使っている方ならご存知かもしれませんが、
Android4.4(Kitkat)では、SDカードの書き込みが一部を除いて使用できません。
ダウンロードしたファイルを保存したり、SDカードに入れていた音楽を消したり、という行為が一切不能になっています。

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これ、GoogleがわざとSDカードに対しての書き込みを禁止した為にこんな事になっています。しかもAndroid5では解除されているようなので、4.4.xのみの「仕様」です。
セキュリティ上の話らしいですが、使用者側としては使い勝手悪い事には違いありませんが仕方がない。

私も自分でSMBで共有かけているNASからFolderSyncというアプリでファイルをダウンロード・同期させようとしてこの問題にぶち当たりました。書き込みしようとするとパーミッションエラー、アクセス権が無いと弾かれます。(結局同期アプリを使っている以上回避方法が無いので、メインストレージに保存する事にしました)

回避という訳ではありませんが、ファイルの削除・移動をするファイラーアプリでは現状「File Commander」だけがSDカード内のファイル操作ができるようです。


ちなみに・・機種によりますが、端末にプリインストールされているカメラアプリで写真の保存先をSDカードにする、というのは出来たりします。
特定のGoogleに許可されたアプリのみ大丈夫って事ですねえ・・この仕様面倒くさー・・